对“单位”的再认识

也许有很多朋友意识到了，特别是在物理和化学等学科上，单位同样可以看成是代数并参与代数运算，比如解决这样的一道物理题：

一块岩石突然松动从峭壁顶上掉下来，求掉下来了的头2秒中岩石的平均速度。
（一块致密的固体在地球表面附近从静止状态自由落下，下落的头t秒中下落英尺数为：$y=16t^{2}$）

设$y=f(x)$

我们有：
$平均速度 = \frac{\Delta{y}}{\Delta{x}} = \frac{f(2)-f(0)}{2-0} = 32 英尺/秒$

思考：此时我们如果突然希望将其换算成米/分钟，还需要回去将2秒化为分钟，再将函数$f(x)$里的英尺化为米，然后重新算一遍吗？

实际上，按照我们之前的理论，单位也是代数式，同样可以参与运算，由于我们知道：
$1英尺 = 0.3米$
$1秒 = \frac{1}{60}分钟$
于是
$\frac{1英尺}{1秒} = \frac{0.3米}{\frac{1}{60}分钟}$
将其带入等式即可：

因为：
$$g(x) = 32\times\frac{1...