数学概念汇总

算数原理与数论

1. 由加法运算推演减法、乘法、除法、乘方、开方、对数运算
   注意相反数和倒数
2. 理解进位制和各进制的转化
   理解计算机二进制运算
3. 理解素数（质数）、合数、最小公倍数、最大公因数、同余的定义
4. 理解数的分类：有理数、无理数、实数、虚数、复数
5. 代数数和超越数

数列

1. 理解等差数列和等比数列，推导它们的求和公式
2. 类比数列的递推公式，理解数学归纳法

推理与证明

1. 学会如何证明“无法证明”某个结论
2. 反证法
3. 几何证明与几何证明的局限性
   尝试用几何的方法理解代数定理
   几何作图方法
   欧几里得公理体系
   非欧几何

代数

1. 平方差与n次方差公式
2. 完全平方公式与二项式定理
   杨辉（帕斯卡）三角形
3. 整式的乘除与因式分解
4. 分式与比例的基本性质
   用相似三角形理解比例的性质：合分比定理、等比定理
   用等比定理推导等比数列求和公式
   理解黄金分割比
   理解弧度制与物质的量

等式与不等式 一次、二次函数

1. 等式和不等式的基...