微积分

新运算，类似加减乘除，中学根式，高中对数运算
数
函数

$y=f(x)$

微分（求导）

符号
$[f(x)]' = \frac{dy}{dx} = f'(x) = g(x)$

思考逆运算？
g(x)如何还原回f(x)

积分

$\frac{dy}{dx}=g(x)$
\frac{dy}{dx} = g(x)

等式两边同时乘dx，得
$dy=g(x)dx$
dy = g(x)dx

规定符号
$\int dy = y$

将$dy=g(x)dx$
dy = g(x)dx
带入，得

$\int g(x)dx = f(x) + c$

我们符号f [ ] dx 叫做不定积分，作为求导的逆运算

总结

微分符号是
$\frac{df(x)}{dx}$

$d (\frac{f(x)}{dx})$

积分符号是
$\int (f(x)dx)$

f(x)先微分再积分，还是它本身或者加一个常数c

$$\int(\frac{df(x)}{dx}*dx)=f...