微积分

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新运算，类似加减乘除，中学根式，高中对数运算
数
函数

$$y=f(x)$$

微分（求导）

符号
$$[f(x)]' = \frac{dy}{dx} = f'(x) = g(x)$$

思考逆运算？
g(x)如何还原回f(x)

$$
\frac{dy}{dx} = g(x)
$$
等式两边同时乘dx，得
$$
dy = g(x)dx
$$

规定符号
$$\int dy = y$$

将$$
dy = g(x)dx
$$带入，得

$$\int g(x)dx = f(x) + c$$

我们符号f [ ] dx 叫做不定积分，作为求导的逆运算

微分符号是
$$\frac{df(x)}{dx}$$

$$d (\frac{f(x)}{dx})$$

积分符号是
$$\int (f(x)dx)$$

f(x)先微分再积分，还是它本身或者加一个常数c

$$\int(\frac{df(x)}{dx}*dx)=f(x)+c$$

$$\frac{d(\int f(x)*dx)}{dx}=f(x)$$

注意：
不存在 d sy = y，也就是不存在sy

$$\int_{a}^{b}f(x)dx = ?$$
原理：牛顿莱布尼茨公式反导数->不定积分